IX    კლასი                                                                                                                

                                                                                                                                                                        

წლის ბოლოს მისაღწევი შედეგები მიმართულებების მიხედვით:

რიცხვები და მოქმედებები

მათ. IX.1. მოსწავლეს შეუძლია რაციონალური რიცხვების შედარება და მათი კლასიფიკაცია.

მათ. IX.2. მოსწავლეს შეუძლია რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება სხვადასხვა ხერხით და ამ მოქმედებების შედეგის შეფასება.

მათ. IX.3. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა-დასაბუთების ზოგიერთი ხერხის გამოყენება.

მათ. IX.4. მოსწავლეს შეუძლია გამოთვლებთან და რაოდენობის შეფასებასთან დაკავშირებული ამოცანების ამოხსნა.

კანონზომიერებები და ალგებრა

მათ.IX.5. მოსწავლეს შეუძლია დისკრეტული მათემატიკის ელემენტების გამოყენება პრობლემების გადაჭრისას.

მათ. IX.6. მოსწავლეს შეუძლია ფუნქციებისა და მათი თვისებების გამოყენება სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღსაწერად და გამოსაკვლევად.

მათ. IX.7. მოსწავლეს შეუძლია განტოლებათა სისტემებისა და უტოლობების  გამოყენება პრობლემის გადაჭრისას.

გეომეტრია და სივრცის აღქმა

მათ.IX.8. მოსწავლეს შეუძლია ფიგურების ან მათი ელემენტების ზომების მოძებნა/შეფასება და მათი გამოყენება პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრისას

მათ. IX.9. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული გარდაქმნებისა და მათი კომპოზიციების კვლევა და გამოყენება.

მათ. IX.10. მოსწავლეს შეუძლია “წერტილთა გეომეტრიული ადგილის” ცნების გამოყენება ობიექტთა გამოსახვისა და მათი თვისებების აღსაწერად.

მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა

მათ. IX.11. მოსწავლეს შეუძლია მონაცემების მოწესრიგება და წარმოდგენა დასმული ამოცანის ამოსახსნელად ხელსაყრელი ფორმით.

მათ.IX.12. მოსწავლეს შეუძლია დამოუკიდებელ ხდომილობათა ალბათობების  გამოთვლა/შეფასება შემთხვევითი ექსპერიმენტებისათვის დაბრუნებით და დაბრუნების გარეშე.

მათ. IX.13. მოსწავლეს შეუძლია მონაცემთა ანალიზი და დასკვნების ჩამოყალიბება.

პროგრამის შინაარსი

1.რაციონალური რიცხვთა სიმრავლე და მისი ქვესიმრავლეები (ნატურალურ  და მთელ რიცხვთა სიმრავლეები).

2.       ირაციონალური რიცხვები.

3.       არითმეტიკული მოქმედებები და მათი შედეგის შეფასება.

4.       - ური ხარისხის ფესვი. ფესვის თვისებები.

5.       ფესვის შემცველი მარტივი რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასება.

6.       სხვადასხვა სახით მოცემული რიცხვების შედარება.

7.       პროპორცია და უკუპროპორცია.

8.       პროპორციის ძირითადი თვისება, პროპორციის უცნობი წევრის მოძებნა.

9.       რიცხვის დაყოფა რამოდენიმე ნაწილად მოცემული შეფარდებით.

10.    ნაშთთა არითმეტიკის ელემენტები.

11.    ზომის ერთეულები, მათ შორის კავშირები და გამოყენება: ფართობისა და მოცულობის ერთეულებს შორის მიმართებები.

12.    "სამომხმარებლო არითმეტიკა": მარტივად და რთულად დარიცხული საპროცენტო განაკვეთი; ხარჯთაღრიცხვა; სხვადასხვა გადასახადი.

13.    ფუნქცია. ფუნქციის განსაზღვრის არე და მნიშვნელობათა სიმრავლე.

14.    ფუნქციის ზრდადობა, კლებადობა, ლუწობა, კენტობა, პერიოდულობა.

15.    ფუნქციის უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობა.

16.    ფუნქციების კომპოზიცია.

17.    კვადრატული სამწევრი: დისკრიმინანტი, ფესვები. კვადრატული სამწევრის დაშლა მამრავლებად. ვიეტის თეორემა.

18.    წრფივი ფუნქცია, კვადრატული ფუნქცია, მათი განსაზღვრის არე და მნიშვნელობათა სიმრავლე, გრაფიკები და თვისებები: ზრდადობა/კლებადობა, ნიშანმუდმივობის შუალედები, ნულები, მოცემულ ინტერვალზე მაქსიმუმის/მინიმუმის წერტილები და შესაბამისი მნიშვნელობები.

19.    ერთუცნობიან უტოლობათა სისტემები.

20.    ორუცნობიან განტოლებათა სისტემები (ერთი განტოლება მაინც წრფივია, ხოლო მეორის ხარისხი არ აღემატება ორს).

21.    ორუცნობიანი წრფივი უტოლობისა და უტოლობათა სისტემის ამონახსნის წარმოდგენა საკოორდინატო სიბრტყეზე.

22.    რაციონალური გამოსახულება და მოქმედებები რაციონალურ გამოსახულებებზე.

23.    არითმეტიკული/გეომეტრიული პროგრესია და ზოგიერთი სხვა რეკურენტული წესით მოცემული მიმდევრობა (მაგალითად, ფიბონაჩის მიმდევრობა).

24.    არითმეტიკული/გეომეტრიული პროგრესიის -ური წევრისა და პირველი  წევრის ჯამის გამოსათვლელი ფორმულები.

25.    მსგავსი მრავალკუთხედები.

26.    სამკუთხედების მსგავსების ნიშნები.

27.    მსგავსი სამკუთხედების პერიმეტრებისა და ფართობების შეფარდება.

28.    სინუსის, კოსინუსის და ტანგენსის მნიშვნელობები,

29.    ტრიგონომეტრიული თანაფარდობები მართკუთხა სამკუთხედში.

30.    გეომეტრიული გარდაქმნები და მათი კომპოზიციები: მსგავსების გარდაქმნა, მიმართებები გარდაქმნათა კომპოზიციებს შორის.

31.    წრეწირი და წრე: მათთან დაკავშირებული მონაკვეთები და მათი თვისებები, ცენტრალური და ჩახაზული კუთხეები.

32.    წრეწირის სიგრძე და წრის ფართობი (დამტკიცების გარეშე).

33.    სამკუთხედში ჩახაზული/შემოხაზული წრეწირი და მისი რადიუსი.

34.    წესიერ მრავალკუთხედში  ჩახაზული და  შემოხაზული წრეწირები

35.    გეომეტრიული ადგილის ცნება და მისი გამოყენება აგების ამოცანებში.

36.    წერტილის კოორდინატები სივრცეში.

37.    ვექტორები სიბრტყეზე. ვექტორების შეკრება და ვექტორის სკალარზე გამრავლება.

38.    პრიზმა და მისი ელემენტები: ფუძე, გვერდითი წახნაგი, გვერდითი წიბო, სიმაღლე, დიაგონალი.

39.    პრიზმის კერძო სახეები: მართი პრიზმა, წესიერი პრიზმა, მართი პარალელეპიპედი, მართკუთხა პარალელეპიპედი, კუბი.

40.    მართი პრიზმის დიაგონალური კვეთა.

41.    პირამიდა და მისი ელემენტები: წვერო, გვერდითი წიბო, ფუძე, გვერდითი წახნაგი, სიმაღლე. წესიერი პირამიდა, აპოთემა.

42.    მართობი, დახრილი და გეგმილი. მანძილი წერტილიდან წრფემდე.

43.    მონაცემთა ორგანიზაცია: რაოდენობრივ მონაცემთა დაჯგუფება  ინტერვალთა კლასებად.

44.    მონაცემთა წარმოდგენის საშუალებანი რაოდენობრივი და დაჯგუფებული მონაცემებისთვის: ფოთლებიანი ღეროების მსგავსი დიაგრამა; სიხშირული პოლიგონი, ჰისტოგრამა.

45.    შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები რაოდენობრივი მონაცემებისთვის: ცენტრალური ტენდენციის საზომი – მედიანა; მონაცემთა გაფანტულობის საზომი - საშუალო კვადრატული გადახრა.

46.    ალბათობა: ელემენტარული და რთული ხდომილობანი.

47.    დამოუკიდებელი ხდომილობები და დამოუკიდებელი ხდომილებების ნამრავლის გამოთვლა.

48.    ხდომილობათა ჯამის ალბათობა და მისი გამოთვლა.

თემატური გეგმა                IX კლასი

                                  მასწავლებელი     მანანა გადელია

თემატური ერთეული	§	თემატიკები	ე.ს.გ მისაღწევი შედეგები	მეთოდები	დრო	რესურსები	შეფასება
I თავი	1.1	რაციონალური რიცხვები. რიცხვითი წრფე	მოსწავლე შეძლებს დაამრგვალოს , შეადაროს და დაალაგოს  სხვადასხვა სახით მოცემული რაციონალური რიცხვები; IX.1		4
გამეორება.ირაციონალური რიცხვები ერთცვლადიან უტოლობათა სისტემა	1.2	კვადრატული ფესვი. კვადრატული ფესვის შემცველი გამოსახულებების გარდაქმნა. ირაციონალური რიცხვი	მოსწავლე შეძლებს განასხვაოს რაციონალური და ირაციონალური რიცხვები, როგორც პერიოდული და არაპერიოდული ათწილადები და მოიყვანს ირაციონალური რიცხვის მაგალითებს; IX.1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ამოირჩევს და გამოიყენებს რაციონალური რიცხვებზე არითმეტიკულ მოქმედებათა, აგრეთვე ხარისხში აყვანისა და ფესვის ამოღების ოპერაციების შესრულების ოპტიმალურ ხერხს. (მაგალითად, მარტივ მამრავლებად დაშლის რიცხვს და იპოვის ამ რიცხვიდან ფესვის მნიშვნელობას);IX.2		4	www.joyofpi.com www.ualr.edu/lasmoller/pi.html ( ) მცოცავი რგოლი
		ჯგუფური მუშაობა : პითაგორას თეორემა	მოსწავლე შეძლებს დაასაბუთოს პითაგორას თეორემა: სურათის გამოყენებით, ალგებრული გარდაქმნების გამოყენებით		1	www.cut-the-knot.org/pythagoras	დაკვირვება
	1.3	დასაბუთების ხერხები	მოსწავლე შეძლებს ჩამოაყალიბოს და დაასაბუთოს მარტივი დებულება რიცხვებს შორის დამოკიდებულე-ბებზე, მათ თვისებებზე ან მათზე მოქმედებების შედეგის შესახებ; შესაბამის შემთხვევაში მოახდენს გამონათქვამის უარყოფას ჩამოაყალიბებს საწინააღმდეგო დებულებას; IX.3 ამოცანების ამოხსნისას გამოიყენებს რიცხვით სიმრავლეებს შორის დამოკიდებულების გამოსახვის ზოგიერთ ხერხს (მაგალითად ვენის დიაგრამებს ან სხვა გრაფიკულ გამოსახულებებს);IX.3		3		12
	1.4	ნამდვილი რიცხვები	მოსწავლე შეძლებს გამოიყენოს მოქმედებათა თვისებები, თანმიმდევრობა და მათ შორის კავშირი რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებების (მათ შორის მთელმაჩვენებლიანი ხარისის და არითმეტიკული ფესვის) შემცველი გამოსახულების გასამარტივებლად; დაამრგვალებს რიცხვით წევრებს  და იპოვის რაციონალურ რიცხვებზე არითმეტიკულ მოქმედებათა შედეგის მიახლოებით მნიშვნელობას. IX.2		2	ცხრილები
	1.5	n-ური ხარისხის ფესვი.ფესვის თვისებები	მოსწავლე შეძლებს რიცხვის ჩაწერის ერთერთი ფორმის (ფესვი) და ამ ფორმით ჩაწერილ ნამდვილ რიცხვთა თვისებების გამოყენების უნარის გამომუშავებას მიახლოებითი გამოთვლების ჩატარების უნარის განვითარებას IX.2
		საკონტროლო წერა №1	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1		ტესტირება
	1.6	პროპორცია და უკუპროპორცია	მოსწავლე შეძლებს სიდიდების შეფარდების გააზრებას, სიდიდეებს შორის პროპორციული და უკუპროპორციული დამოკიდებულებების აღმოჩენას IX.2
	1.7	პროპორციულ ნაწილებად დაყოფა	მოსწავლე შეძლებს სიდიდის მოცემული რიცხვების პროპორციულ ნაწილებად დაყოფის გამოყენებას
	1.8	რიცხვითი უტოლობა.უტოლობათა დამტკიცება	მოსწავლე შეძლებს რიცხვების არითმეტიკული და გეომეტრიული საშუალოების შედარებას, უტოლობის გეომეტრიულ ინტერპრეტაციას დამათ გამოყენებას ამოცანების ამოხსნისას IX.3
	1.9	წრფივ ერთცვლადიან უტოლობათა სისტემა	მოსწავლე შეძლებს ტექსტური ამოცანების ამოხსნისას ერთუცნობიანი უტოლობის, უტოლობათა სისტემის შედგენას და ამოხსნას , ამონახსნთა გეომეტრიულ ინტერპრეტციას IX.7
		საკონტროლო წერა №2	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.
II თავი	2.1	მონაცემთა მოპოვება და დაჯგუფება	მოსწავლე შეძლებს დააჯგუფოს რაოდენობრივი მონაცემები ინტერვალთა კლასებში და ააგებს შესაბამის ცხრილს/ჰისტოგრამას (მათ შორის, ტექნოლოგიების გამოყენებით); IX.11		1	ცხრილები დიაგრამები კომპიუტერი
მონაცემთ ანალიზი და სტატისტიკა	2.2	მონაცემთა წარმოდგენის საშუალებები	მოსწავლე შეძლებს აირჩიოს დაუჯგუფებელი რაოდენობრივ მონაცემთა წარმოდგენის შესაფერისი გრაფიკული ფორმა, დაასაბუთებს არჩევანს და შექმნის ცხრილს/დიაგრამას (ტექნოლოგიების გამოყენებით ან მის გარეშე); ერთი გრაფიკული ფორმით წარმოდგენილ მონაცემებს წარმოადგენს განსხვავებული გრაფიკული ფორმით და წარმოაჩენს თითოეული ფორმის ხელსაყრელ და არახელსაყრელ მხარეებს IX.11		2	დიაგრამები კომპიუტერი
	2.3	მონაცემთა შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები. საშ კვ გადახრა	მოსწავლე შეძლებს გრაფიკული ფორმით წარმოდგენილი მონაცემების სტატისტიკური შინაარსის გააზრებას IX.11		2
					1
		საკონტროლო წერა №3	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1		ტესტირება
III  თავი	3.1	ფუნქცია	მოსწავლე შეძლებს ფუნქციის ცნების შინაარსის აღწერას. პრაქტიკულ ამოცანებში სიდიდეებს შორის ფუნქციონალური დამოკიდებულების აღმოჩენას და მათ მოდელის შექმნას	T დიაგრამა	1	სქემები
ფუნქცია. გეომეტრიული გარდაქმნები სიბრტყეზე	3.2	ფუნქციის მოცემის ხერხები	მოსწავლე შეძლებს სიდიდეებს შორის ფუნქციონალური დამოკიდებულების ფორმულით, ცხრილით, სწყვილების სახით, გრაფიკით, გრაფით გამოსახვას. გამოსახვის ერთი ფორმიდან მეორეზე გადასვლას		2	გრაფები ცხრილები
	3.3	ფუნქციის თვისებები	მოსწავლე შეძლებს მოცემული ფუნქციისათვის, რომელიც აღწერს რეალურ ვითარებას, იპოვოს ფუნქციის მნიშვნელობა, ნულები, მაქსიმუმი/მინიმუმი, ზრდადობა/კლებადობისა და ნიშანმუდმივობის შუალედები და მოახდენოს მათ ინტერპრეტაცია ამ ვითარების კონტექსტში; IX.6		1
	3.4	წრფივი ფუნქცია	მოსწავლე შეძლებს მოახდენოს ფუნქციის გრაფიკის თვისებების (დახრის კოეფიციენტი და საკოორდინატო ღერძებთან გადაკვეთა) ინტერპრეტირება სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების გასაანალიზებლად; IX.6 შეცვლის ფუნქციის პარამეტრებს და აღწერს ამ ცვლილების შედეგის ინტერპრეტირებას იმ პროცესის კონტექსტში, რომელიც ამ ფუნქციით აღიწერება (მაგალითად, გავლილი მანძილის დროზე დამოკიდებულების S(t)= vt+S0 აღმწერ ფუნქციაში რა გავლენას ახდენს სიჩქარის ცვლილება განვლილ მანძილზე?). IX.6		2		26
	3.5	ნაშთთა არითმეტიკა	მოსწავლე შეძლებს დაასაბუთოს ნაშთთა არითმეტიკის დებულებები და გამოიყენებს ნაშთთა არითმეტიკის ელემენტებს ამოცანების ამოხსნისას (მაგალითად, რიცხვების შეკრება/ გამოკლება მოდულით 12, 60 ან 360; ისეთი ამოცანების ამოხსნისას, რომლებიც დაკავშირებულია საათთან ან კუთხით მობრუნებასთან).შეძებს ნაშთის თვისებების გამოყენების გააზრებას IX.3		2
		საკონტროლო წერა №4	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1		ტესტირება
ფუნქცია. გეომეტრიული გარდაქმნები სიბრტყეზე	3.6	გეომეტრიული გარდაქმნები.ღეძული სიმეტრია . ცენტრული სიმეტრია	მოსწავლე შეძლებს იმსჯელოს, თუ რა გეომეტრიული გარდაქმნა შეიძლება იყოს მოცემული ორი გეომეტრიული გარდაქმნის კომპოზიცია; დაასაბუთებს თავის მოსაზრებას; ფიგურების შესახებ სხვადასხვა მონაცემების საფუძველზე გამოთქვამს ვარაუდს იმის შესახებ შეიძლება, თუ არა მოცემული გარდაქმნის გამოყენებით, მოცემული ფიგურისაგან მეორე მოცემული ფიგურის მიღება IX.9		2	,,Geogebra’’ ნახატები ნახაზები
	3.7	ვექტორი. ვექტორების შეკრება. ვექტორის რიცხვზე გამრავლება	მოსწავლე შეძლებს ვექტორის დაკავშირებას  მიმმართველ მონაკვეთთან, სხეულის გადაადგილებასთან, და პრაქტიკული ამოცანების გადაწყვეტისას მათ გამოყენებას IX.8		3	,,Geogebra’’ ცხრილები
	3.8	პარალელური გადატანა	მოსწავლე შეძლებს ფიგურის სახის პოვნას პარალელური გადატანისას. გაიაზრებს რომ ის მოძრაობის ერთ-ერთი კერძო სახეა		1	,,Geogebra’’ ნახატები ნახაზები
	3.9	გეომეტრიული გარდაქმნების სხვადასხვა გამოყენება	მოსწავლე შეძლებს გამოიყეოს გეომეტრიული ფიგურის თვისებები და გეომეტრიულ გარდაქმნები იმის დასაბუთებისათვის, შესაძლებელია თუ არა სიბრტყის დაფარვა; მოახდენს დაფარვის დემონსტრირებას სიბრტყის ნაწილზე. IX.9		2
		საკონტროლო წერა №5	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1		ტესტირება
	310	კვადრატული ფუნქცია	მოსწავლე შეძლებს ფუნქციებისა და მათი თვისებების გამოყენებას სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღსაწერად და გამოსაკვლევად. ახდენს ფუნქციის გრაფიკის თვისებე- ბის ინტერპრეტირებას სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების გასაანალიზებლად; IX.6		3		17
ფუნქცია. გეომეტრიული გარდაქმნები სიბრტყეზე	311	კვადრატული ფუნქციის თვისებები	მოსწავლე შეძლებს კვადრატული ფუნქციის თვისებების განხილვას  და მათ გამოყენებას პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისა IX.6
	312	კვადრატული ფუნქციის ნულები. ვიეტის თეორემა	მოსწავლე შეძლებს მოცემული ფუნქციისათვის, რომელიც აღწერს რეალურ ვითარებას, იპოვოს ფუნქციის მნიშვნელობა, ნულები, მაქსიმუმი/მინიმუმი,ზრდადობა/კლებადობისა და ნიშანმუდმივობის შუალედები და მოახდენს მათ ინტერპრეტაციას ამ ვითარების კონტექსტში; IX.6.	ინდუქციური მეთ.	2
	13	კვადრატული უტოლობა	მოსწავლე შეძლებს კვადრატული ფუნქციის გრაფიკის თვისებების გამოყენებას კვადრატული უტოლობის ამოხსნისას		1
		საკონტროლო წერა №6	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.
	14	ფუნქციათა კომპოზიცია	მოსწავლე განიხილავს ორი ფუნქციის კომპოზიციას და გამოიყენებს პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას
	15	ვაგრძელებთ ფუნქციათა თვისებების შესწავლას	მოსწავლე შეძლებს გაიაზროს და  გამოიყენოს ლუწი  კენტი  და პერიოდული ფუნქციები
IV  თავი	4.1	მთელი და წილადური განტოლებები	მოსწავლე შეძლებს გაიწაფოს მთელი  განტოლებების და მათზე დაყვანილი წილადური განტოლებების ამოხსნაში რაც  დაეხმარება პრაქტიკული ამოცანების მოდელირებასა და გადაწყვეტაში IX.7		2-3
	4.2	ამოცანაბის ამოხსნა	მოსწავლე შეძლებს პრაქტიკული ამოცანების მოდელირებას განტოლებების საშუალებით. შეძლებს მიღებული შედეგებიდან პირობის გათვალისწინებით საბოლოო პასუხის შერჩევას მათ. IX.7		2
		საკონტროლო წერა №7	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.
განტოლება	4.3	გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენა ალგებრული დამოკიდებულებების საშუალებით
	4.4	ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემა. ამოცანების ამოხსნა ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემის გამოყენებით	მოსწავლე შეძლებს მეორე ხარისხის ორუცნობიანი განტოლების ამოხსნას მოსწავლე შეძებს ტექსტური ამოცანის ამოსახსნელად შეადგინოს და ამოხსნას ორუცნობიანი  წრფივი განტოლებათა სისტემა; მოახდენოს სისტემის ამონახსნის ინტერპრეტაცია ამოცანის კონტექსტის გათვალისწინებით; IX.7		2
	4.5	წრფივი ორუცნობიანი უტოლობისა და უტოტოლებათა სისტემის გეომეტრიული წარმოდგენა	მოსწავლე შეძლებს შეადაროს ორი ფუნქცია, რომლებიც რეალურ პროცესს გამოსახავს და მოახდენს შედარების შედეგის ინტერპრეტირებას კონტექსტთან მიმართებაში. გრაფიკის საშუალებით ამოხსნას ისეთი განტოლებებს რომელსაც ალგებრული ხერხით ვერ ხსნის       მათ. IX.7		2
		საკონტროლო წერა №8	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.
მიმდევრობა	5.1	მიმდევრობა . რეკურენტული წესით მოცემული მიმდევრობები	მოსწავლე შეძლებს შეაასრულოს გამოთვლები და შეაადაროს ორი მარტივად დარიცხული საპროცენტო განაკვეთი, სხვადასხვაგვარი ფასდაკლება, დაბეგვრა; იმსჯელებს მათ შორის შორის განსხვავებაზე; IX.4 შეძლებს რეალური პროცესების დისკრეტული მოდელებით აღწერისას გამოიყენოს რეკურენტული წესი (მაგალითად, მოსახლეობის რაოდენობის ყოველწლიური მუდმივი პროცენტული ზრდა); განავრცოს რეკურენტული წესით მოცემულ მიმდევრობა (n-ური წევრის ფორმულის გარეშე); IX.5		5
	5.2	n-ური წევრის ფორმულები
	5.3	არითმეტიკული პროგრესიის პირველი nწევრის ჯამის ფორმულა	მოსწავლე შეძლებს არითმეტიკული პროგრესიის პირველი nწევრის ჯამის ფორმულის გამოყენებას
	5.4	გეომეტრიული პროგრესიის პროგრესიის პირველი n წევრის ჯამის ფორმულა	მოსწავლე შეძლებს გეომეტრიული პროგრესიის პროგრესიის პირველი n წევრის ჯამის ფორმულის გამოყენებას
		პროექტი: ჯარიმის გადახდის წესები	მოსწავლე შეძლებს განავითაროს გარკვეული წარმოდგენები საფინანსო და საგადასახადო საკითხებზე		1	+	დაკვირვება
		ამოცანები გამეორებისათვის	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის გამეორებას და განმტკიცებას		1	+
		საკონტროლო წერა №9	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1		ტესტირება
VI თავი	6.1	მრავალწახნაგები
	6.2	კოორდინატები
	6.3	მსგავსი ფიგურები. მსგავსი სამკუთხედები	მოსწავლე შეძლებს მეცნიერებისა და ხელოვნების კვლევის ერთ-ერთი შემადგენელი ნაწილის გაცნობას IX.8		1	პროექტორი
მსგავსი ფიგურები. მართკუთხა სამკუთხედი	6.4	სამკუთხედების მსგავსობის ნიშნები	მოსწავლე შეძლებს პრაქტიკული ამოცანების გადაწყვეტას სამკუთხედე- ბის მსგავსობის ნიშნების გამოყენებით		2
		საკონტროლო წერა №10
	6.5	მსგავსი ფიგურების პერიმეტრებისა და ფართობების შეფარდება	მოსწავლე შეძლებს გამოიყენოს ფიგურების მსგავსების თვისებები ფიგურის ზომების დადგენისას, სხვადასხვა სახის პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას IX.8		2	სურათები
		ჯგუფური მუშაობა			1		დაკვირვება
	6.6	პროპორციული მონაკვეთები მართკუთხა სამკუთხედში	მოსწავლე შეძლებს მართკუთხა სამკუთხედში მართი კუთხის წვეროდან სიმაღლის გავლებისას,სამი მსგავსი სამკუთხედის ამოცნობას, შესაბამისი პროპორციის დაწერას და ამოცანების ამოხსნას IX.8		3
	6.7	ტრიგონომეტრიული ფუნქციები ტრიგონომეტრიული თანაფარდობები მართკუთხა სამკუთხედში	მოსწავლე შეძლებს   გამოიყენოს მართკუთხა სამკუთხედის გვერდებსა და კუთხეებს შორის ტრიგონომეტრიულ თანაფარდობები რეალურ ვითარებაში ობიექტთა ზომების ან ობიექტებს შორის მანძილების  დასადგენად (მაგალითად, იმ საგნის სიმაღლის გაზომვა, რომლის ფუძე მიუდგო-მელია, მიუდგომელ წერტილამდე მანძილის გამოთვლა) IX.8.		4		24
		დამოუკიდებელი წერა			1		ტესტირება
VI I თავი	7.1	ელემენტალური ხდომილობა. ხდომილობა.ხდომილობის ალბათობა	მოსწავლე შეძლებს გამოთქვას ვარაუდი ხდომილობის მოსალოდნელობის შესახებ მონაცემთა საფუძველზე (მაგალითად, ფარდობითი სიხშირის მიხედვით) და დაასაბუთებს ვარაუდის მართლზომიერებას. IX.13		2
ალბათობა	7.2	ხდომილობათა ჯამის ალბათობა	მოსწავლე შეძლებს გამოიყენოს ალბათობის თვისებები და ფორმულები (ჯამის) ხდომილობათა ალბათობის გამოსათვლელად; შეძლებს დაგეგმოს შემთხვევითი ექსპერიმენტი, შემთხვევითი ექსპერიმენტის ჩასატარებლად ერთ მოწყობილობას ჩაანაცვლებს სხვა მოწყობილობით და დაასაბუთებს არჩევანს; IX.12		2
	3	ხდომილობათა ნამრავლი. დამოუკიდებელ ხდომილობათა ნამრავლის ალბათობა	მოსწავლე შეძლებსმოსწავლე შეძლებს გამოიყენოს ალბათობის თვისებები და ფორმულები ( ნამრავლის) ხდომილობათა ალბათობის გამოსათვლელად; დაგეგმავს შემთხვევით ექსპერიმენტს, შემთხვევითი ექსპერიმენტის ჩასატარებლად ერთ მოწყობილობას ჩაანაცვლებს სხვა მოწყობილობით და ასაბუთებს არჩევანს; IX.12		2
		საკონტროლო წერა №11	მოსწავლე შეძლლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1		ტესტირება
VIII  თავი	8.1	წრეწირი. წრე. წრის ნაწილები	მოსწავლე შეძლებს წერტილთა გეომეტრიული ადგილის სიტყვიერი აღწერის მიხედვით დაასახელოს ან გამოსახოს ის გეომეტრიული ფიგურა ან ფიგურის ელემენტი რომელიც ამ აღწერას შეესაბამება შეძლებს წერტილთა გეომეტრიული ადგილების სხვადასხვა აღწერების მიხედვით დაადგინოს მიმართება შესაბამის ფიგურებს შორის IX.10  IX.8		2
წრეწირი. წრე.	8.2	წრეწიწოს მხბი და მკვეთი	მოსწავლე შეძლებს განიხილოს წრფისა და წრეწირის ურთიერთმდებარეობის შესაძლო შემთხვევები და მათგან გამოყოს   როდესაც ერთი ან ორი გადაკვეთის წერტილია. შეძლებს მხების თვისებების გამოყენებას ამოცანების ამოხსნისას IX.10		2
	8.3	რკალი რკალის გრადუსული ზომა	მოსწავლე შეძლებს დააკავშიროს რკალის ზომა შესაბამის ცენტრალური კუთხის გრადუსულ ზომასთან IX.10		2
	8.4	წრეწირთან დაკავშირებული კუთხეებისა და მონაკვეთების თვისებები	მოსწავლე შეძლებს გამოიყენოს წრეწირთან დაკავშირებულიკუთხეებისა და მონაკვეთის თვისებები IX.10	კითხვა- პასუხი	2
	8.5	ჩახაზული და შემოხაზული წრეწირები	მოსწავლე შეძლებს დაადგინოს სამკუთხედზე შემოხაზული წრეწირის ცენტრის პოვნის ალგორითმი. შეძლებს წრეზე შემოხაზული ოთხკუთხედის თვისების დასბუთებას და ამ დებულების საფუძველზე გაანალიზოს ოთხკუთხედებში წრეწირის ჩახაზვის შესაძლებლიბა		2
	8.6	წრის სიგრძე.წრის ფართობი	მოსწავლე მოახდენს სიბრტყეზე მოცემული წირის მიახლოებას ტეხილის საშუალებით და გამოიყენებს ამ მეთოდს წირის სიგრძის შეფასებისას ან მიახლოებით IX.8		3		23
	8.7	წერტილთა გეომეტრიული ადგილი. ამოცანები აგებაზე	მოსწავლე შეძლებს გამოიყენოს “წერტილთა გეომეტრიული ადგილის მეთოდი” აგების ამოცანების ამოხსნისას.  IX.10		2
		ჯგუფური მუშაობა	მოსწავლე შეძლებს წერტილთა გეომეტრიული ადგილის თვისებების მიხედვით სათანადო განტოლების შედგენას და საკოორდინატო სიბრტყეზე გამოსახვას		1
		საკონტროლო წერა №12	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1		ტესტირება
		ამოცანები გამეორებისათვის	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის გამეორებას და განმტკიცებას		8
		საკონტროლო წერა №	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		2		ტესტირება
		პროექტი: ,,მათემატიკური ხელოვნება“			1	www.patticerhate.ge www.stitching. ge/ornamenti