VIII კლასი

წლის ბოლოს მისაღწევი შედეგები მიმართულებების მიხედვით:

რიცხვები და მოქმედებები

მათ. VIII.1. მოსწავლეს შეუძლია პოზიციური სისტემის და რიცხვის ჩაწერის სტანდარტული ფორმის გამოყენება.

მათ. VIII.2. მოსწავლეს შეუძლია რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება და მათი შედეგის შეფასება.

მათ. VIII.3. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა-დასაბუთების ზოგიერთი ხერხის გამოყენება.

მათ. VIII.4. მოსწავლეს შეუძლია გამოთვლებთან დაკავშირებული ამოცანების ამოხსნა.

კანონზომიერებები და ალგებრა

მათ. VIII.5. მოსწავლეს შეუძლია სიდიდეებს შორის წრფივი დამოკიდებულების ამოცნობა, გაანალიზება და გამოსახვა.

მათ. VIII.6. მოსწავლეს შეუძლია ორ სიმრავლეს შორის შესაბამისობის აგება, გამოსახვა და გამოკვლევა.

მათ. VIII.7. მოსწავლეს შეუძლია განტოლებათა სისტემებისა და უტოლობების გამოყენება პრობლემის გადაჭრისას.

გეომეტრია და სივრცის აღქმა

მათ. VIII.8. მოსწავლეს შეუძლია ფიგურათა თვისებების გამოყენება ფიგურათა კლასიფიცირებისათვის და მათი სახეობების შესადარებლად.

მათ. VIII.9. მოსწავლეს შეუძლია ფიგურისა და მისი ელემენტების ზომების მოძებნა.

მათ. VIII.10. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული დებულებების მართებულობის დასაბუთება.

მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა

მათ. VIII.11. მოსწავლეს შეუძლია მონაცემების მოპოვება და მათი წარმოდგენა დასმული ამოცანის ამოსახსნელად ხელსაყრელი ფორმით.

მათ. VIII.12. მოსწავლეს შეუძლია შემთხვევითი მოვლენების ამოცნობა და ხდომილობათა ალბათობების გამოთვლა.

მათ. VIII.13. მოსწავლეს შეუძლია ხდომილობათა ალბათობების შეფასება და მსჯელობა ხდომილობათა მოსალოდნელობის შესახებ ფარდობით სიხშირესა და ალბათობას შორის კავშირის გამოყენებით.

1.    პროგრამის შინაარსი

2.       რაციონალური რიცხვები და მათი ჩაწერა ეკვივალენტური ფორმებით.

3.       1-ზე ნაკლები პროცენტი; 100-ზე მეტი პროცენტი.

4.       რიცხვის ჩაწერის სტანდარტული ფორმა და მისი კავშირი პოზიციურ სისტემასთან.

5.       მთელმაჩვენებლიანი ხარისხი.

6.       ნამრავლის, ფარდობის და ხარისხის აყვანა ხარისხში.

7.       ტოლფუძიანი ხარისხების ნამრავლი და შეფარდება.

8.       არითმეტიკული ფესვი რიცხვიდან; კუბური ფესვი რიცხვიდან.

9.       რიცხვებისა და რიცხვითი გამოსახულებების (მათ შორის ხარისხების ან არითმეტიკული ფესვების შემცველი გამოსახულებების) შედარება.

10.    არითმეტიკული მოქმედებები რიცხვებზე; მოქმედებების შედეგის შეფასება.

11.    2-ზე, 3-ზე, 5-ზე, 9-ზე და 10-ზე გაყოფადობის ნიშნები.

12.    ნაშთი.

13.    ნაშთის კავშირი გაყოფადობის ნიშნებთან.

14. ზომის ერთეულები, მათ შორის კავშირები და გამოყენება: მიმართება სიგრძისა და ფართობის ერთეულებს შორის; ერთი სისტემის  ერთეულის სხვა სისტემის შესაბამისი ერთეულით გამოსახვა.
15. "სამომხმარებლო არითმეტიკა": მარტივად დარიცხული საპროცენტო განაკვეთი; სხვადასხვაგვარი ფასდაკლება; მარტივი ხარჯთაღრიცხვა.
16. წრფივი დამოკიდებულება და მისი გამოსახვა გრაფიკის, ცხრილის და განტოლების საშუალებით.
17. შესაბამისობები სასრულ სიმრავლეებს შორის და მათი გამოსახვის ხერხები.
18. ასახვა ერთი სიმრავლიდან მეორეში.
19. ქვესიმრავლის ანასახი და წინასახე.
20. ორუცნობიან წრფივ განტოლებათა სისტემები და მათი გამოყენება  ტექსტური ამოცანების ამოხსნისას.
21. განტოლებისა და განტოლებათა სისტემის ამონახსნისა და ამონახსნთა სიმრავლის ცნებები.
22. ტოლფასი განტოლებები და განტოლებათა სისტემები.
23. ერთუცნობიანი წრფივი უტოლობები.
24. ოთხკუთხედები: ელემენტები, კლასიფიკაცია, თვისებები.
25. კუთხის ბისექტრისა და მისი თვისება.
26. მოსაზღვრე და ვერტიკალური კუთხეები.
27. წრფეთა მართობულობა.
28. ორი პარალელური წრფის მესამე წრფით გადაკვეთისას მიღებული კუთხეების თვისებები.
29. თალესის თეორემა.
30. სამკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი.
31. მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი.
32. სამკუთხედის მედიანა, ბისექტრისა, სიმაღლე და მათი თვისებები.
33. სამკუთხედის შუახაზი და მისი თვისება.
34. ტოლფერდა/ტოლგვერდა სამკუთხედის თვისებები.
35. ტრაპეციის ელემენტები: ფუძე, ფერდი, სიმაღლე, შუახაზი.
36. ტრაპეციის კერძო სახეები: ტოლფერდა ტრაპეცია, მართკუთხა ტრაპეცია და მათი თვისებები.
37. მართკუთხედის, პარალელოგრამის, ტრაპეციის, წესიერი მრავალკუთხედის ფართობი, მართი პრიზმისა და წესიერი პირამიდის ზედაპირის ფართობი.
38. მოცულობა, მოცულობის თვისება: სხეულის მოცულობა ამ სხეულის შემადგენელი ნაწილების მოცულობების ჯამის ტოლია.
39. პითაგორას თეორემა.
40. კუთხის სინუსი, კოსინუსი და ტანგენსი.
41. კოორდინატთა სისტემა: სიბრტყეზე ორ წერტილს შორის მანძილის გამოსახვა კოორდინატებში, კოორდინატების გამოყენება ფიგურათა თვისებების კვლევაში.
42. გეომეტრიული გარდაქმნები სიბრტყეზე: მობრუნება, გარდაქმნათა კომპოზიციები, მათი გამოყენება ფიგურათა ტოლობის დასადგენად.
43. წრეწირის მხების და ქორდის თვისებები: ურთიერთგადამკვეთი ქორდების თვისებები, ერთი წერტილიდან წრეწირისადმი გავლებული მხებისა და მკვეთის თვისება.
44. აქსიომა და თეორემა.
45. მონაცემთა შეგროვების საშუალებანი: კითხვარის/ანკეტის შედგენა და რესპონდენტთა გამოკითხვა (წარმომადგენლობითი ჯგუფის შერჩევის გარეშე); შემთხვევითი ექსპერიმენტი, შემთხვევითობის წარმომქმნელი მოწყობილობები - მონეტა, ურნა, კამათელი, რულეტი.
46. მონაცემთა მოწესრიგებული ერთობლიობების რაოდენობრივი და თვისობრივი ნიშნები: მონაცემთა ფარდობითი სიხშირე მონაცემთა წარმოდგენის საშუალებანი: წრიული დიაგრამა ფარდობითი სიხშირის დიაგრამა.
47. ალბათობა: ელემენტარული ხდომილობების სივრცე.
48. ხდომილობა და მოქმედებები ხდომილობებზე.
49. აუცილებელი და შეუძლებელი ხდომილობანი, მოცემული ხდომილობის საწინააღმდეგო ხდომილობა.
50. არათავსებადი ხდომილობები.
51. ვარიანტების დათვლის ხერხები: გადანაცვლებათა რაოდენობა, ჯუფთებათა რაოდენობა, წყობათა რაოდენობა.
52. ვარიანტების დათვლის ხერხების გამოყენება შემთხვევითი ექსპერიმენტის აღსაწერად (მაგალითად, ხისებრი დიაგრამა ან სხვა სქემები); ხდომილობის ალბათობა, ალბათობის თვისებები; ფარდობით სიხშირესა და ალბათობას შორის კავშირი და განსხვავება

VIII კლასი                               თემატური გეგმა

თემატური ერთეული	№ §	თემატიკები	ე.ს. გ მისაღწევი შედეგები წლის ბოლოს	მეთოდები სტრატეგია	დრო	რესურსები	შეფასება
გამეორება სტატისტიკის  ელემენტები. გეომეტრიული ფიგურები	1	რიცხვები და მათზე მოქმედებები	მოსავლე გამოიყენებს პოზიტიურ სისტემას და რიცხვს ჩაწერის სტანდარტული ფორმით ჩაწერს და დაამრგვალებს შემოკლებით პერიოდულ ათწილადებს VIII.1	გონებრივი იერიში	2	რისცხვითი ცნების გაფართოების სქემა
	2	ცვლადიანი გამოსახულება. განტოლება. განტოლების საშუალებით ამოცანების ამოხსნა	მოსწავლე შეძლებს  სიტყვიერად ჩამოყალიბებული დებულების გამოსახვას ალგებრულად		2
		საკონტროლო წერა №1	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
	3	ვაგრძელებთ % განხილვას	მოსწავლე შეძლებს  გაიფართოოს ცოდნა პროცენტზე , მიღებული ცოდნის გამოყენებას პრაქტიკულ ამოცანებში		2
		პროექტი	მოსწავლე შეძლებს  პროცენტებზე მოქმედებების ცოდნა გამოიყენოს საბანკო ოპერაციების წარმოებისას		1	www.mccme.ru, www.math . ru
	4	წრე და მისი ნაწილები	მოსწავლე შეძლებს  გავლილი მასალის გამეორებას რაც მას დაეხმარება მონაცემების გრაფიკული წარმოდგენის სხვადასხვა ფორმების დაუფლებაში		2	დიაგრამები სქემები
	5	მონაცემთა ანალიზი და სტატისტიკა	მოსწავლე შეძლებს მონაცემთა მოპოვების სხვადასხვა ხერხის გამოყენებას გამოკითხვის ჩატარება, ცნობარების გამოყენება,დაკვირვება, ექსპერიმენტი ჩატარება.მონაცემთა წარმოადგენს  სიხშირეთა ცხრილის სახით VIII.11		2	ცნობარი ცხრილები დიაგრამები
		პროექტი			1
		საკონტროლო წერა №2	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
	6	გეომეტრიული გარდაქმნები. მობრუნება	მოსწ შეძლებს გეომეტრიული გარდაქმნების ჩვევების დაუფლებას.გეომეტრიულფიგურათა თვისებების აღწერასგეომეტრიული გარდაქმნების გამოყენებით VIII.10- VIII.8		3
	7	პარალელური წრფეები. პარალელურ წრფეთა აქსიომა	მოსწ შეძლებს წრფეთა პარალელობის აქსიომისა და წრფეთა პარალნიშნების მაგალითზე აქსიომისა და თეორემას შორის განსხვავების გააზრებას  VIII.10		2
		საკონტროლო წერა №3	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
	8	წრფეთა პარალელობის ნიშნები	მოსწ შეძლებს შებრუნებული თეორემისჩამოყალიბების უნარის გამომუშავებას VIII.10		2
	9	მრავალკუთხედის კუთხეების ჯამი	მოსწ შეძლებს სამკუთხედისა და მრავალკუთხედის კუთხეების ჯამის სხვადასხვა ხერხით დემონსტრირებას VIII.10		3
		ჯ.მ სხვადასხვა ხერხით გეომეტრიული ფაქტის დასაბუთება	მოსწ შეძლებს სამკუთხედისა და მრავალკუთხედის კუთხეების ჯამის სხვადასხვა ხერხით დასაბუთებას VIII.10		1
	10	კუთხის ბისექტრისის თვისება	მოსწავლე შეძლებს გეომეტრიულ დებულებათა დასაბუთებისას დედუქციური მსჯელობის ჩატარების უნარის გამომუშავებას. ფიგურებათა თვისებების შეჩევას, რომელიც განსაზღვრავს მოცემულ ფიგურას VIII.8-10		3
		საკონტროლო წერა №4	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
შესაბამისობა  სიმრავლეებს  შორის  და  მისი გამოსახვის  ხერხები	2.1	დასაბუთების ხერხები	მოსწავლე შეძლებს მცდარი და ჭეშმარიტი წინადადების გარჩევას  . წინადადების მცდარობის დასაბუთებას კონტრმაგალითის გამოყენებით .3  VIII.5	ვენის დიაგრამა	6	სქემები
	2.2	ნაშთი.გაყოფადობის ნიშნები	მოსწავლე პოზიტიური სისტემის გამოყენებით დაასაბუთებს გაყოფადობის ნიშნებს. იმსჯელებს ერთნიშნა რიცხვის თანმიმდევრული ხარისხების განხილვისას ბოლო ციფრის პერიოდული გამეორების შესახებ VIII.1 VIII.2	ცხრილის შედგენის სტრატეგია	3	ცხრილები
	2.3	შესაბამისობა ორ სიმრავლეს შორის	მოსწავლე ააგებს რეალური ვითარების ადეკვატურ შესაბამისობას ორ მოცემულ სიმრავლეს შორის  და ცხრილოს ან სქემის საშუალებით გამოსახავს მას  VIII.6		2	სქემები ცხრილები
	2.4	ასახვა ერთი სიმრავლიდან მეორეში	მოსწავლე შეძლებს  მოცემული შსაბამისობისათვის ანასახისა და წინასახის დასახელებას, ასახვის ამოცნობას  VIII.6		1
		ჯგუფური მუშაობა(კანონზომიერების ამოცნობა და მათი განზოგადოება)			1	ფორმატი მარკერი	დაკვირვება
	2.5	წრფივი დამოკიდებულება	მოსწავლე შეძლებს  განასხვაოს წრფივი და არაწრფივი დამოკიდებულებები იმსჯელებს მათ შორის განსხვავებაზე ,წრფივი დამოკიდებულების გამოსახვას გრაფიკით, ცხრილით VIII.5		3
		საკონტროლო წერა №5	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1		ტესტირება
განტოლებათა სისტემები.	3.1	წრფივი ორუცნობიანი განტოლება	მოსწავლე შეძლებს წრფივი დამოკიდებულების გამოსახვას გრაფიკით ცხრილით VIII.5	T დიაგრამა	1	გრაფიკები
		ჯგუფური მუშაობის პროექტი	მოსწავლე შეძლებს  წრფივი დამოკიდებულების თვისებების გამოყენებას		1		დაკვირვება
	3.2	წრფივი ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემა	მოსწავლე შეძლებს  ტესტური ამოცანების ამოსახსნელად წრფივ ორუცნობიან განტოლებათა სისტემის შედგენას		2	პრეზენტაცია
	3.3	წრფივი ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემის ამოხსნის გრაფიკული ხერხი	მოსწავლე შეძლებს  ამოხსნას ორუცნობიან განტოლებათა სისტემა გრაფიკული ხერხით. მოახდენს ამონახსნის სიმრავლურ და გეომეტრიულ ინტერპრეტაციას VIII.გრაფიკების ურთიერთგანლაგებით შეძლებს სისტემის ამონახსნების ოდენობის დადგენას		2	გრაფიკები ,,Geogebra ‘’ პროგრამა
	3.4	ჩასმის ხერხით წრფივი ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემის ამოხსნა	მოსწავლე შეძლებს  ამოხსნას ორუცნობიან განტოლებათა სისტემა ჩასმის ხერხით VIII.7		2
		საკონტროლო წერა №6	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1		ტესტირება
	3.5	შეკრების ხერხით წრფივი ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემის ამოხსნა	მოსწავლე შეძლებს  ამოხსნას ორუცნობიან განტოლებათა სისტემა შეკრების ხერხით და მოახდენს ამონახსნთა სიმრავლურ ინტერპრეტაციას VIII.7		2		მიმდ შემაჯ
		პროექტი			1
	3.6	ამოცანების ამოხსნა წრფივი ორუცნობიანი განტოლებათა სისტემის საშუალებით	მოსწავლე ტექსტური ამოცანების ამოსახსნელად შეადგენს მათემატიკურ მოდელს და ამოხსნის ორუცნობიან განტოლებათა სისტემას VIII.7	მათ მოდელის შექმნა	2	პრეზენტაცია კომპიუტერი
		პროექტი	მოსწავლეები შეძლებენ არსებული ვარიანტებიდან უკეთესი ვარიანტის შერჩევას		1	კომპიუტერი
	3.7	გამოსახულებათა გარდაქმნის მაგალითები	მოსწავლე შეძლებს  გაიწაფოს წილადის ძირითადი თვისების,გამოსახულებათა გარდაქმნის წესების გამოყენებით ალგებრული გამოსახულებების გარდაქმნაში VIII.5		3
		ჯგუფური მუშაობის პროექტი			1
		საკონტროლო წერა №7	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1		ტესტირება
კვადრატული და კუბური ფესვები. პითაგორას თეორემა	4.1	კვადრატული ფესვი	მოსწავლე შეძლებს რიცხვიდან კვადრატული ფესვის ამოღებასა და რიცხვის კვადრათში აყვანის ოპერაციების თვისებების დემონსტრირებას VIII.2	თამაში ,,ჯაჭვი“	2
		ჯგუური მუშაობის პროექტი	152გვ  მოსწავლე შეძლებს კანონზომიერებების აღმოშენას სინჯვისა და ამოწურვის მეთოდი		1		დაკვირვება
	4.2	პითაგორას თეორემა	მოსწავლე შეძლებს   პითაგორას თეორემის გამოყენებას გამოიყენებს ფიგურათა თვისებებს ფიგურის ელემენტის ზომის მოსაძებნადVIII.10	აღმოჩენით პრაქტიკული სამუშაო	3
	4.3	კვადრატული ფესვის შემცველი გამოსახულების გარდაქმნა	მოსწავლე შეძლებს  გაიწაფოს კვ. ფესვის შემცველი გამოსახულებების გარდაქმნისას არითმეტიკული ფესვის თვისებების, შემოკლებული გამრავლების ფორმულების გამოყენებაში VIII.4		3
		ჯგუფური მუშაობის პროექტი	მოსწავლეები შეძლებენ პითაგორას თეორემის დასაბუთებას   ,,ჩამოჭრისა’’ და სამკუთხედების გადაადგილების გამოყენებით		1	მაკრატელი ფურცლები სახაზავი	დაკვირვება
	4.4	პითაგორის თეორემის ზოგიერთი გამოყენება	მოსწავლე შეძლებს პითაგორას თეორემის გამოყენებას ამოცანების ამოხსნისას VIII.9		2
	4.5	მართკუთხა სამკუთხედისმახვილი კუთხის სინუსი, კოსინუსი და ტანგენსი	მოსწავლე შეძლებს დაამყაროს კავშირიმართკუთხა სამკუთხედის ელემენტებს შორისმახვილი კუთხის ტრიგონომეტრიული ფუნქციების საშუალებით		2
		საკონტროლო წერა №8	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
	4.6	კუბური ფესვი	მოსწავლე შეძლებს  რიცხვიდან კუბური ფესვის ამოღებასა და რიცხვის კუბში  აყვანის ოპერაციების თვისებების დემონსტრირებას VIII.2	თამაში ,,ჯაჭვი“	2
		ჯგუფური მუშაობის პროექტი			1
ოთხკუთხედები.  ფართობი. ფართობის თვისებები. მოცულობის თვისებები	5.1	ოთხკუთხედები . ამოზნექილი ოთხკუთხედები	მოსწავლე შეძლებს  ჩამოაყალიბოს (ზოგადობა კერძოობის) მიმართებები ფიგურათა სახეობებს ან თვისებებს შორის, და სქემატურად გამოსახოს VIII.8  გამოიყენებს დეკართის კოორდინათებს გეომეტრიული ობიექტის თვისებების დასადგენად	ასოციაციური კავშ. რუკა	2
	5.2	უტოლობის თვისებები და მათი გამოყენება	მოსწავლე შეძლებს  ალგებრული გარდაქმნების,ტოლიბების,უტოლობების თვისებების გამოყენებას გეომეტრიულ დებულებათა დასაბუთებისას VIII.10		3	სქემები
		საკონტროლო წერა №9	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1		ტესტირება
	5.3	პარალელოგრამი	მოსწავლე შეძლებს   გაიაზროს პარალელოგრამების სიმრავლე როგორც ოთხკუთხედების სიმრავლის ქვესიმრავლე პარალელოგრამის თვისებების გამოყენებას პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას	ასოციაციური კავშ. რუკა	1
		ჯგუფური მუშაობის პროექტი	პარალელოგრამის კერძო სახეები		1
	5.4	პარალელოგრამის კერძო სახეები რომბი. რომბის თვის. მართკუთხედი. მართკუთხედის თვ კვადრატი	მოსწავლე შეძლებს  ფიგურის თვისებებიდან იმ მინიმალური ერთობლიობის შერჩევას, რომელიც განსაზღვრავს მოცემულ ფიგურას VIII.10		2	სიმეტრ ფიგ გეომეტრ ფიგურები
		საკონტროლო წერა №10	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
	5.5	კოორდინატთა მეთოდისა და გეომეტრიული გარდაქმნების ზოგიერთი გამოყენება	მოსწავლე შეძლებს  მოსწავ დეკარტის კოორდინატების გამოყენებით ფიუგურის უცნობი ელემენტის ზომის პოვნას ორ წერტილს შორის ფორმულის გამოყენებას VIII.10		2
		ჯგუფური მუშაობის პროექტი	მოსწავლე შეძლებს  კოორდინატთა მეთოდის გამოყენებას		1
	5.6	ტრაპეცია	მოსწავლე შეძლებს  ამოზნექილი ოთკუთხედებიდან ერთერთი სახეობის- ტრაპეციის განსაზღვრას,მისი თვისებების დადგენას. თვისებების გამოყენებას პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას		2	სხვადასხვა ფორმის ტრაპეციის მოდელები
		საკონტროლო წერა №11	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას. VIII.8-10		1
	5.7	თალესისა თეორემა	მოსწავლე შეძლებს  დასაბუთებული თეორემის გამოყენებას ამოცანების ამოხსნისას		2
	5.8	ვაგრძელებთ თალესის თეორემის გამოყენებათა განხილვას სამკუთხედის შუახაზი ტრაპეციის შუახაზი	მოსწავლე შეძლებს  თალესის თეორემის გამოყენებას სამკუთხედის და ტრაპეციის შუახაზის თვისებების დასაბუთებისასდა მის გამოყენებას პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას VIII.8-10		2	გეომ ფიგურ სამკუთხედი ტრაპეცია ცახაზავი
		ჯგუფური მუშაობის პროექტი (კოორდინატთა მეთოდის გამოყენება)	მოსწავლე შეძლებს  კოორდინატთა მეთოდის გამოყენებას წრფეების ურთიერთმდებარეობის დასადგენად		1	,,Geogebra’’ მარკერი ფურცლები	დაკვირვება
		საკონტროლო წერა №12	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
	5.9	ფართობი სამკუთხედის ფართობი პარალელოგრამის ფართობი	მოსწავლე შეძლებს  ფიგურის ფართობის პოვნას მარტივ ფიგურებად დაყოფის ან/და მარტივ ფიგურამდე შევსების ხერხით VIII.8-10		6	ცხრილები ნახაზები გეომეტრ ფიგურები
		ჯგუფური მუშაობის პროექტი	მოსწავლე შეძლებს  ზოგიერთი დებულების დასაბუთებას		1	წრფივი ფუნქც გრაფიკები	დაკვირვება
		ტრაპეცუიის ფართობი	მოსწავლე შეძლებს  ამოცანების ამოხსნას ფართობის გამოსათვლელი ფორმულის გამოყენებით VIII.8-10		2
		ნებიასმიერი მრავალკუთხედის ფართობი	მოსწავლე შეძლებს  ფართობის თვისებების გააზრებას. ამოცანების ამოხსნას ფართობის გამოსათვლელი ფორმულის გამოყენებით VIII.8-10		2
		საკონტროლო წერა №13	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
	5. 10	სივრცული ფიგურები. მოცულობის თვისებები	მოსწავლე შეძლებს  სივრცული ფიგურის სახეობათა ამოცნობასზოგიეთისივრცული ფიგურის მოცულობის გამოთვლას ფიგურათა მოცულობების შედარებას VIII.8-10		3
ერთუცნობიანი უტოლობა. ხარისხი მთელი მაჩვენებლით	6.1	ერთცვლადიანი უტოლობა	მოსწავლე შეძლებს  ამოიცნოს წრფივი ერთცვლადიანი უტოლობა და მისი თვისებების გამოყენებას უტოლობის ამოხსნის პროცესში    ამმოხსნის სიმრავლურ ინტერპრეტაციას		3
	6.2	უტოლობის გამოყენების მაგალითები	მოსწავლე შეძლებს ორმაგი უტოლობის ამოხსნას და მათ გამოყენებას ამოცანის მათემატიკური მოდელის შექმნისას გამოყენებული ხერხის დასაბუთებას		3
		ჯგუფური მუშაობის პროექტი	მოსწავლე შეძლებს  უტოლობის  თვისებების გამოყენებას ამოცანების ამოხსნის პროცესში		1		დაკვირვება
	6.3	ხარისხი მთელი მაჩვენებლით	მოსწავლე შეძლებს  მთელიმაჩვენებლიანი ხარისხის და მისი თვისებების დემონსტრირებას სტანდარტული ფორმით ჩაწერილი რიცხვებზე მოქმედებებს VIII.1-2; 4		2	ფიზიკა, ქიმია ცნობარები
	6.4	რიცხვის სტანდარტული ფორმა	მოსწავლე შეძლებს  რიცხვის ჩაწერას სტანდარტული ფორმით და პირიქით. ჩაწერის ფორმების შედარებას და უპირატესობის მითითებას. მოქმედებებს სტანდარტული ფორმით ჩაწერილ რიცხვებზე VIII.1	T დიაგრამა	2
		საკონტროლო წერა №14	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1		ტესტირება
ალბათობა	7.1	ფარდობითი სიხშირე და ალბათობა	მოსწავლე მოაგროვებს მონასემებს და წარმოადგენს მათ სიხშირული ცხრილის სახით . შექმნის მარტივ კითხვარს, განსაზღვრავს რესპოდენტებს, და მონაცემებს წარმოადგენს გრაფიკული ფორმით VIII.11		1
	7.2	შეუძლებელი ხდომილება აუცილებელი ხდომილება. ალბათობის სკალა	მოსწავლე დაასახელებს აუცილებელ და შეუძლებელ ხდომილობებს, საწინააღმდეგო ხდ, თანაბრად მოსალოდნ ხდ  . ნებისმიერი ხდ-ის ალბათობის წარმოდგენს გეომეტრიულად- ალბათობის სკალით VIII.11		2
	7.3	ალბათობის ფორმულა	მოსწავლე ამოიცნობს შემთხვევით მოვლენებს და ითვლის ხდომილობათა ალბათობებს VIII.12მოსწავლე შეძლებს ხდომილობის ალბათობის გამოსახვას წილადის, ათწილადის, პროცენტის სახით, ხდომილობათა ალბათობის შეფასებას ფარდობითი სიხშირის გამოყენებით VIII.13		2
		ვაგრძელებთ ალბათობის გამოთვლის მაგალითების განხილვას	მოსწავლე შეძლებს მოც ექსპერიმენტის შესაბამისი რაიმე ხდ ალბათობის გამოთვლისას ამ ხდ-ის ხელშემწყობი შედეგებისა ოდენობების დათვლის ხერხების შერჩევას და მისი გამოყენების უნარების გაღრმავებას VIII.13		2
		საკონტროლო წერა №15	მოსწ შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1		ტესტირება
		გამეორება