XII  კლასი

მათემატიკის სწავლებას საშუალო საფეხურზე აქვს მკაფიოდ ჩამოყალიბებული მიზნები.

რიცხვები და მოქმედებები

რიცხვებზე არითმეტიკული მოქმედებების შესრულების უნარი და მათი თვისებების ცოდნა/გამოყენება უნდა გახდეს ალგებრული სტრუქტურებისა და კანონზომიერებების უკეთ გააზრების საფუძველი. ამ საფეხურზე, მოსწავლე მზად უნდა იყოს რიცხვითი სისტემის და არითმეტიკული ოპერაციის ცნებების გაფართოებისა და განზოგადებისათვის (მაგალითად, ვექტორებსა და მატრიცებზე). გარდა ამისა, უნდა მოხდეს მთელ რიცხვთა სისტემის უფრო ღრმად შესწავლა რიცხვთა თეორიის ელემენტების გამოყენებით.

კანონზომიერებები და ალგებრა               ამ მიმართულების ძირითადი მიზანია, მოსწავლეს ჩამოუყალიბდეს კანონზომიერე­ბების, ალგებრული მიმართებებისა და ფუნქციური დამოკიდებულებების ამოცნობის და აღწერის, აგრეთვე მათი საშუალებით მოვლენების მოდელირებისა და პრობლემების გადაჭრის უნარები.   ამ საფეხურის მიზანია ფუნქციათა ოჯახების, მათი შედარებისა კვლევის მეთოდების შესწავლა; სხვადასხვა კონტექსტში არსებული დამოკიდებულების გამოსახვისას იტერაციული და რეკურენტული ფორმების გამოყენების უნარის განვითარება; სტრუქტურის აღწერისა და შესწავლისას დისკრეტული მათემატიკის აპარატის გამოყენების უნარის განვითარება.

გეომეტრია და სივრცის აღქმა

ამ მიმართულების ძირითადი მიზანია გეომეტრიული ობიექტებისა და მათი თვისებების, გაზომვების, გეომეტრიული გარდაქმნებისა და გეომეტრიაში ალგებრული მეთოდების გამოყენების შესწავლა.

აღნიშნულ საფეხურზე უნდა მოხდეს დედუქციური/ინდუქციური მსჯელობისა და გეომეტრიული კვლევის შედეგების განზოგადების უნარის განმტკიცება. კოორდინატების, ტრიგონომეტრიის და გეომეტრიული გარდაქმნების გამოყენება პრაქტიკული გეომეტრიული პრობლემების გადასაჭრელად და ამ ხერხებს შორის ყველაზე  ეფექტიანი ხერხის შერჩევის უნარის განვითარება.

მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა

ზოგადსაგანმანათლებლო სკოლაში სტატისტიკური ცნებებისა და აპარატის შემოტანის მიზანია მონაცემთა შესახებ მოსწავლეთა ინტუიციური წარმოდგენების მოწესრიგება, სტრუქტურებად ჩამოყალიბება და მოსწავლეების ალბათურ-სტატისტიკური ხერხების გამოყენების უნარის და ინტუიციის განვითარება.

ამ საფეხურზე მიმართულების სწავლების მიზანია მოსწავლეებს შეექმნათ სისტემატიზებული წარმოდგენები ალბათობის თეორიისა და სტატისტიკის შესახებ, რათა გააკეთონ და შეაფასონ დასკვნები განუზღვრელობის შემცველ ვითარებაში; ამოიცნონ შემთხვევითობის როლი ამა თუ იმ წამოწყებაში და მოახდინონ მისი რაოდენობრივი შეფასება გადაწყვეტილების მისაღებად.

 წლის ბოლოს მისაღწევი შედეგები მიმართულებების მიხედვით:

რიცხვები და მოქმედებებიმათ.

XII.1. მოსწავლეს შეუძლია პრაქტიკული საქმიანობიდან მომდინარე პრობლემების გადაწყვეტა.

მათ. XII.2.მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა-დამტკიცების პროცესისა და მისი შედეგის  ანალიზი.

კანონზომიერებები და ალგებრა

მათ. XII.3. მოსწავლეს შეუძლია ფუნქციის ან ფუნქციათა ოჯახის თვისებების კვლევა და დადგენა და ამ თვისებების ინტერპრეტირება კონტექსტთან მიმართებაში.

მათ. XII.4. მოსწავლეს შეუძლია დისკრეტული მათემატიკის მეთოდების გამოყენება მოდელირებისას და პრობლემების გადაჭრისას.

გეომეტრია და სივრცის აღქმა

მათ.XII.5. მოსწავლეს შეუძლია ფიგურების ან მათი ელემენტების ზომების პოვნა/შეფასება და მათი გამოყენება პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრისას.

მათ. XII.6. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული გარდაქმნების დახასიათება და მათი გამოყენება გეომეტრიული პრობლემების გადაჭრისას.

მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა

მათ. XII.7. მოსწავლეს შეუძლია მონაცემთა წარმოდგენა დასმული ამოცანის ამოსახსნელად ხელსაყრელი ფორმით და მათი ინტერპრეტაცია.

მათ.XII.8. მოსწავლე აღწერს შემთხვევითობას ალბათური მოდელების საშუალებით.

მათ. XII.9. მოსწავლეს შეუძლია მონაცემთა ანალიზი და დასკვნების ჩამოყალიბება.

პროგრამის შინაარსი

1.             რიცხვებთან დაკავშირებული რომელიმე ალგორითმი (მაგალითად, ევკლიდეს ალგორითმი).

2.             კავშირი ინფორმაციულ/საკომუნიკაციო ტექნოლოგიებსა და რიცხვთა თეორიებს შორის.

3.             ლოგარითმული სკალა.

4.             პოლინომიალური, წილად-წრფივი, კვადრატული/კუბური ფესვის შემცველი ფუნქციები.

5.             კვადრატული ფესვის შემცველი ერთუცნობიანი განტოლებები.

6.             ვარიანტების დათვლის ხერხები და ფორმულები, კომბინატორული ფორმულები.

7.             ორი სიმრავლის დეკარტული ნამრავლი; ორ სიმრავლეს შორის ასახვა, შებრუნებული ასახვა, სიმრავლის წინასახე.

8.             გრაფები და ხისებრი დიაგრამები: გრაფის განსაზღვრებa, გრაფის გამოსახვის ალგებრული და გეომეტრიული ხერხები.

9.             ფუნქციური დამოკიდებულება ფიგურის ზომებს შორის.

10.          ვექტორები სივრცეში, ვექტორული ნამრავლი.

11.          გეომეტრიული გარდაქმნის გამოსახვა დეკარტულ კოორდინატებში სიბრტყეზე.

12.          კუბის, მართკუთხა პარალელეპიპედის, მართი პრიზმის, პირამიდის, ცილინდრისა და კონუსის გვერდითი და სრული ზედაპირის ფართობი და მოცულობა.

13.          მონაცემთა შეგროვების საშუალებანი: შერჩევითი მეთოდი, შერჩევა და ვარიაციული მწკრივი; შერჩევის რიცხვითი მახასიათებლები 14.        მონაცემთა მოწესრიგებული ერთობლიობების რაოდენობრივი და თვისობრივი ნიშნები: დაწყვილებული მონაცემები, კორელაცია.

15.          მონაცემთა წარმოდგენის საშუალებანი თვისობრივი და რაოდენობრივი მონაცემებისთვის. გაფანტულობის დიაგრამა, მისადაგების წირი.

16.          ალბათობა: პირობითი ალბათობა, ხდომილობათა დამოუკიდებლობა.; ალბათობათა ჯამისა და ნამრავლის ფორმულები; დიდ რიცხვთა კანონი

თემატური გეგმა                              XII კლასი

თემატური ერთეული		თემატიკები	ე.ს.გ მისაღწევი შედეგები	მეთოდები	დრო	რესურსები	შეფასება
გამეორება.ზოგიერთი სახის განტოლებისა და  უტოლობის ამოხსნა.  სიმრავლის  ასახვა	1.1	უტოლობის ამოხსნის მაგალითები	მოსწავლე შეძლებს ნიშანმუდმივობის შუალედების დადგენას და გამოყენებას პრაქტიკული სახის ამოცანების ამოხსნას უტოლობის გამოყენებით XII.1-2		2
		ჯ.მ უტოლობის მოხსნა სხვადასხვა ხერხით	მოსწავლე შეძლებს უტოლობის სხვადასხვა ხერხით ამოხსნაში გაწაფვას		2
	1.2	უტოლობათა სისტემა	მოსწავლე შეძლებს უტოლობათა სისტემის სხვადასხვა ხერხით ამოხსნაში გაწაფვას,გეომეტრიული წარმოდგენების, სიმრავლეთა თეორიის ცნებების გამოყენებას უტოლობათა სისტემის ამოხსნისას XII.1-2		2
		ჯ.მ ამოცანების ამოხსნა კვადრატული უტოლობის გამოყენებით	მოსწავლე შეძლებს პრაქტიკული სახის ამოცანების ამოხსნას კვადრატული უტოლობათა   გამოყენებით XII.1-2		2
		საკონტროლო წერა №1	მოსწავლე შეძლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
	1.3	ირაციონალური განტოლების ამოხსნა	მოსწავლე შეძლებს ირაციონალური განტოლების ამოხსნისას ტოლფასი განტოლების მიღების გააზრებას გარეშე ფესვის აღმოცენის უნარის განვითარებას XII.1-2		2
	1.4	სიმრავლე. მოქმედებები სიმრავლეებზე.	მოსწავლე შეძლებს გაიმეოროს სიმრავლეებზე მოქმედებები და  გამოიყენოს კონტექტთან მიმართებაში მოსწავლე შეძლებს   სიმრავლური ენის გამოყენებას ფუნქციათა ოჯახების შესასწავლად         მათ.XII.3		2	სქემები
	1.5	ორი სიმრავლის დეკარტული ნამრავლი	მოსწავლე შეძლებს  სიმრავლეების დეკარტული ნამრავლებისა და სააკორდინატო სიბრტყეზე მათ გამოსახულებებს შორის ურთიერთცალსახა შესაბამისობის დადგენას და მიღებული ცოდნის პრაქტიკული ამოცანების გადაჭრისას გამოყენებას  მათ.XII.3		2	ცხრილები სქემები
	1.6	ასხვა.შექცეული ასახვა	მოსწავლე შეძლებს  შეადაროს და აღწეროს შესწავლილ ფუნქციათა ოჯახები  თვისებების მიხედვით და მოახდენს ინტერპრეტირებას კონტექსტთან მიმართებაში    მათ.XII.3		3	გრაფი
	1.7	გრაფთა თეორიის ელემენტები	მოსწავლე გამოიყენებს გრაფებს, ხისებრ დიაგრამებს და მათ თვისებებს მოდელირებისას და ამოცანების ამოხსნისას        მათ.XII.2		2	სხვადასხვა გრაფები
	1.8	დებულებათა დასაბუთების ხერხები	მოსწავლე შეძლებს  გამოიყენოს იტერაციის,რეკურსიის და მათემატიკური ინდუქციის მოდელირება, დებულებების დასასაბუთებლად  მათ.XII.4		2	ცხრილები
	1.9	კომბინატორიკა	მოსწავლე შეძლებს  გამოიყენოს ხისებრი დიაგრამები და მათი თვისებები მოდელირებისას და ამოცანების ამიხსნისას  მათ.XII.4		1	ცხრილები ხისებრი დიაგრამები
		საკონტროლო წერა №2	მოსწავლე შეძლლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		3		ტესტები
ალბათობა	2.1	ხდომილებათა სივრცე. ხდომილების ალბათობა	მოსწავლე შეძლებს სხვადასხვა დებულებებისა და ხერხების კონკრეტული სიტუაციის შესაბამისად შერჩევა-გამოყენებას     მათ.XII.8		2
	2.2	ოპერაციები ხდომილობებზე	მოსწავლე შეძლებს  გამოითვალოს რთული ხდომილების ალბათობა ჯამისა და ნამრავლის ფორმულის გამოყენებით      მათ.XII.8		2	ცხრილები
	2.3	დამოუკიდებელი ხდომილებები	მოსწავლე შეძლებს განასხვაოს დამოუკიდებელი და დამოკიდებული ხდომილებები და დაასახელებს მათ მაგალითებს         მათ.XII.8		2
	2.4	პირობითი ალბათობა. ხდომილობათა ნამრავლის ალბათობა	მოსწავლე შეძლებს  გაერკვეს პირობითი ალბათობის არსში და გამოითვლის ხდომილებათა პირობითი ალბათობებს   მათ.XII.8		2
	2.5	დიდ რიცხვთა კანონის შესახებ	მოსწავლე შეძლებს   მრავალჯერადი დაბრუნებით ექსპერიმენტტების დაგეგმვას, განხორციელებას და შედეგების გაანალიზებას მათ.XII.8		2
					3
		საკონტროლო წერა №2	მოსწავლე შეძლლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
ალგორითმი.ევკლიდეს ალგორითმი	3.1	ალგორითმი.	მოსწავლე შეძლებს უმარტივესი ალგორითმის განხილვისა ანალიზის შედეგად  წარმოდგენა შეექმნეს ალგორითმის ცნების შინაარსზე.   XII.1-2		2
	3.2	ევკლიდეს ალგორითმი	მოსწავლე შეძლებს გაეცნოს ევკლიდეს ალგორითმს		2	ბლოკ სქემა
	3.3	ევკლიდეს ალგორითმის გამოყენება	მოსწავლე შეძლებს ევკლიდეს ალგორითმის გამოყენებას -განტოლების მთელ რიცხვებში ამოხსნის ხერხის შესწავლას XII.1-2		2
	3.4	რიცხვთა თეორიის გამოყენების შესახებ	მოსწავლე შეძლებს მოდულური არითმეტიკის გამოყენებას თეორიული და პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას. გაერკვევა დაშიფრვის თეორიის ელემენტებში მათ.XII.1		2	ცხრილები სქემები
		პრ
		საკონტროლო წერა №4	მოსწავლე შეძლლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
ფუნქცია	4.1	რიცხვითი ფუნქცია. რიცხვითი ფუნქციის მოცემის ხერხები	მოსწავლე გაეცნობა რიცხვით ფუნქციის მაგალითებს და მისი წარმოდგენის ხერხებს  მათ.XII.3		3	ნახაზები გრაფიკები
	4.2	ოპერაციები ფუნქციებზე. ფუნქციათა კომპოზიცია	მოსწავლე დაადგენს ფუნქციის შექცევადობას.  შეიძენს შექცეული ფუნქციის აგების უნარ ჩვევას. განიხილავს ფუნქციების კომპოზიციას - იტერაციას.მიღებულ ცოდნას გამოიყენებს პრაქტიკული ამოცანების გადაწყვეტისას  მათ.XII.3		3
	4.3	წრფივი ფუნქცია. ფუნქციის ცვლილების სიჩქარე	მოსწავლე გამოიყენებს შესაფერის ერთეულებს სიდიდის ცვლილების სიჩქარის აღსაწერად, მოახდენს მყისებრი სიჩქარის ინტერპრეტაციას       მათ.XII.1		3	Geogebra პრ გრაფიკები
	4.4	პოლინომური ფუნქცია	მოსწავლე შეძლებს პოლინომური ფუნქციის თვისებების შესწავლას მათ.XII.3		2	ნახაზები
	4.5	ზოგიერთი რაციონალური და ირაციონალური ფუნქცია	მოსწავლე შეძლებს  რაციონალური და ირაციონალური ფუნქციის თვისებების შესწავლას და მის გამოყენებას მოდელირებისას და პრობლემის გადაჭრისას  მათ.XII.3		2
	4.6	მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული ფუნქციების გამოყენების მაგალითები	მოსწავლე შეძლებს გამოიყენოს მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული ფუნქციების თვისებები პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას  მათ.XII.1		2
		საკონტროლო წერა №5	მოსწავლე შეძლლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
	5.1	ვექტორები სივრცეში	მოსწავლე შეასრულებს ოპერაციებს  ვექტორებზე.  გამოიყენებს ვექტორებს გეომეტრიული დებულებების დასამტკიცებლად და ზომების დასადგენად მათ.XII.5		2
გეომეტრიული ფიგურები
	5.2	კოორდინატები ცივრცეში . ვექტორული ნამრავლი	მოსწავლე გამოიყენებს ვექტორებს გეომეტრიული დებულებების დასამტკიცებლად და ზომების დასადგენად  გამოიყენებს კოორდინატებს ვექტორებისა და ვექტორებზე ოპერაციის გამოსახვისას მათ.XII.5		2
	5.3	ვექტორებისა და კოორდინატების გამოყენება	მოსწავლე შეძლებს  ამოირჩიოს ამოცანის კონტექსტიდან გამომდინარე ამოხსნის უფრო მოსახერხებელი გზა. გამოიყენოს ვექტორები გეომეტრიული დებულებების დასამტკიცებლად და ზომების დასადგენად   მათ.XII.5		2
	5.4	ვაგრძელებთ ვექტორებისა და კოორდინატების გამოყენების მაგალითების განხილვას. გეომეტრ გარდაქმნების გამოსახვა დეკარტულ კოორდინატებში	მოსწავლე შეარჩევს ამოხსნის რაციონალურ გზას ამოცანის კონტექსტიდან გამომდინარე გამოიყენებს კოორდინატთა მეთოდს, ვექტირთა მეთოდსდებულებათა დამტკიცებისას		3
	5.5	მოცულობა	მოსწავლე შეძლებს  შეაფასოს ფიგურების ან მათი ელემენტების ზომები და გამოიყენებს მათ კონკრეტული პრობლემის გადაჭრისას ააგებს სივრცული ფიგურების სქემატურ სურათებს და ამ ფიგურათა კვეთებს სხვადასხვა სიბრტყით   მათ.XII.5		4	სქემატური ნახაზები
		პრ
	5.6	ზედაპირის ფართობი	მოსწავლე შეძლებს  პრაქტიკული შინაარსის ამოცანის გადაწყვეტისას პირობის მათემატიკურ  მოდელირებას  შეძლებს გამოიყენოს ფიგურის ზომებს შორის ფუნქციური დამოკიდებულებება ოპტიმალიზაციის ზოგიერთი პრობლემის გადასაჭრელად მათ.XII.5		4
		საკონტროლო წერა №6	მოსწავლე შეძლლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
	6.1	პოპულაცია და შერჩევა	მოსწავლე შეძლებს განასხვაოს შერჩევა და პოპულაცია  მათ.XII.7		3	დიაგრამები
მონაცემთა ანალიზი სტატისტიკა	6.2	შერჩევის რიცხვითი მახასიათებლები (მედიანა, საშუალო, საშუალო კვადრატული გადახრა)	მოსწავლე შეისწავლის მონაცემების ხელსაყრელი ფორმით წარმოდგენას და გაანალიზებს რიცხვითი მახასიათებლების გამოყენებით  მათ.XII.8		3
	6.3	დაწყვილებული მონაცემები. კორელაცია. გაბნევის დიაგრამა	მოსწავლე შეძლებს დაწყვილებული მონაცემების შედარებითი ანანიზის უნარ-შვევების გამომუშავებას და მის გამოყენებასპრაქტიკულ ამოცანებში.  მათ.XII.8		4	დიაგრამები
		საკონტროლო წერა №7	მოსწავლე შეძლლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
					3
	7.1	სამკუთხედის კუთხეების ჯამი. მონაკვეთის შუამართობისა და კუთხის ბისექტრისის თვისებები	მოსწავლე გაიხსენებს სამკუთხედის კლასიფიკაციას კუთხეების მიხედვით, სამკუთხედის გარე კუთხის თვისებებს კუთხის ბისექტრისისა და მონაკვათის შუამართობის თვისებებს		1
გამეორება	7.2	რაციონალური რიცხვები . რიცხვის ხარისხი	მოსწავლე გაიხსენებს დამოკიდებულებას ნატურალურ, მთელ და რაციონალურ რიცხვთა სიმრავლეებს შორის. რაციონალური რიცხვის გამოსახვას სასრული ან უსასრულო პეროდული ათწილადით.რაციონალურ რიცხვს		2
	7.3	პროპორცია. პროპორციის უცნობი წევრის პოვნა. რიცხვის დაყოფა მოცემული შეფარდებით. პროპორციული და უკუპროპორციული სიდიდეები.პროცენტი	მოსწავლე გაიხსენებს პროპორციის თვისებებს.გაიწაფება პროპორციული სიდიდეების ამოცნობაში და პროპორციის შედგენაში		2
	7.4	ცვლადიანი გამოსახულება. ცვლადიანი გამოსახულების მნიშვნელობის პოვნა. იგივურად ტოლი გამოსახულებები. გამოსახულებათა გარდაქმნის მაგალითები	მოსწავლე გაიხსენებს ცვლადიან გამოსახულებას, გაიწაფება მის გამარტივებაში,ტექსტური ამოცანების დეტალების მათემატიკური მოდელის შექმნაში		3
	7.5	შემოკლებული გამრავლების ფორმულები.მამრავლებად დაშლა შემოკლებული გამრავლების ფორმულების გამოყენებით	მოსწავლე გაიხსენებს შემოკლებული გამრავლების ფორმულებს, გაიწაფება მათ გამოყენებაში		3
	7.6	რაციონალური გამოსახულების გარდაქმნის მაგალითები	მოსწავლე გაიწაფება რაციონალური გამოსახულების გარდაქმნაში		3
		საკონტროლო წერა №8	მოსწავლე შეძლლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
	7.7	ოთხკუთხედები	მოსწავლე გაიხსენებს სხვადასხვა სახის ოთხკუთხედებს, მათ ელემენტებს და თისებებს		3
	7.8	მსგავსი სამკუთხედები	მოსწავლე შეძლებს პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისა გამოიყენოს სამკუთხედების მსგასების ნიშნები		2
	7.9	კვადრატული ფესვი.ირაციონალური რიცხვი. ნამდვილი რიცხვი. ნამდვილი რიცხვის გამოსახვა რიცხვით წრფეზე. ნამდვილი რიცხვის მოდული	მოსწავლე გაიწაფება  კვადრატული ფესვის ცნებას. რაციონალური და ირაციონალური რიცხვის ათწილადის სახით წარმოდგენას.რიცხვითი ღეძისა და ნამდვილ რიცხვს შორის  ურთიერცალსახა შესაბამისობის დამყარებას		2
	7. 10	კვადრატული ფესვის შემცველი გამოსახულების გარდაქმნა	მოსწავლე გაიწაფება  კვადრატული ფესვის შემცველი გამოსახულების გარდაქმნისას არითმეტიკული ფესვი თვისებების გამოყენებაში		2
	7. 11	n-ური ხარისხის ფესვი.არითმატიკული ფესვი	მოსწავლე გაიწაფება  ფესვის შემცველი გამოსახულების გარდაქმნისას არითმეტიკული ფესვის თვისებების გამოყენებაში		2
	7. 12	პითაგორას თეორემა	მოსწავლე გაიხსენებს პრაქტიკული ამოცანით  პითაგორას თეორემას		2
		საკონტროლო წერა №9	მოსწავლე შეძლლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1
	7. 13	რაციონალურმაჩვენებლიანი ხარისხი. ალგებრული გამოსახულების გარდაქმნის მაგალითები	მოსწავლე გაიხსენებს ხარისხის თვისებებს რომელთა საშუალებით გაამარტივებს ალგებრულ გამოსახულებებს		2
	7.  14	მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა სიბრტყეზე. ორ წერტილს შორის მანძილის გამოსათვლელი ფორმულა	მოსწავლე გაიხსენებს მართკუთხა კოორდინატთა სისტემის სტრუქტურას, რიცხვთა წყვილებსა და სიბრტყის წერტილებს შორის ურთიერთცალსახა შესაბამისობის დამყარების წესს		2
	7. 15	წრეწირი . წრე	მოსწავლე გაიხსენებს წრეწირისა და წრის ცნებას წრეწირისა და წრის ფართობის ფორმულებს,წრეწირის განტოლებას		3
	7. 16	კვადრატული განტოლება. ვიეტას თეორემა. ვიეტას თეორემის შებრუნებული თეორემა	მოსწავლე გაიხსენებს ვიეტას თეორემას და მის შებრუნებულ თეორემას.არასრულ კვ განტოლებას დაყვანილ კვ განტოლებას. დადგენს ნამდვილი ფესვების ოდენობას		2
	7. 17	კვადრატული ფუნქცია. კვადრატული სამწევრი. კვადრატული სამწევრის დაშლა  მამრავლებად	მოსწავლე გაიხსენებს კვ ფუნქციის თვისებებს. დაშლის კვ სამწვრს მამრავლებად		2
	7. 18	კვადრატული უტოლობა	მოსწავლე გამოიყენებს კვ ფუნქციის უტოლობების ამოხსნისას		2
		საკონტროლო წერა №10	მოსწავლე შეძლლებს შეძენილი ცოდნის ხარისხის შემოწმებას.		1